@Jules21 Dein Bericht von einer erneuten Infektion kurz nachdem die alte abgeklungen war erinnert mich an einen Vorfall, den ich im letzten Jahr erleben musste.
Ich hatte einen relativ schweren grippalen Infekt mit Husten, Schnupfen und Fieber und einigen Tagen Bettlägerigkeit. Als das dann abgeklungen war, hatte ich mich wahrscheinlich zu schnell wieder belastet (ich hatte gespürt, daß ich noch nicht richtig fit war). Und prompt hatte ich mir eine zweite Infektion eingefangen, und dasselbe ging wieder von vorne los 
Könnte es sein, daß du auch noch nicht ausreichend genesen warst, dein Immunsystem von der vorangegangenen Infektion noch geschwächt war, und die Infusion hat dann eine zweite Infektion getriggert? Es könnte sein, daß eine Infusion das Immunsystem herausfordert, und wenn das Immunsystem noch geschwächt ist, kann so etwas passieren. In eine ähnliche Richtung beschreibt das ja auch @Sarah12
Ansonsten kann ich dir nur von der Infektanfälligkeit bei B-Zell-Depletion berichten (ich hatte mal Rituximab, auch ein Immunsuppressivum). Ich hatte den Eindruck, ich hatte eine erhöhte Anfälligkeit für schwere Infektionen. Wenn es mich erwischt hat, dann immer ordentlich mit viel Schwäche, Fieber und längerer Bettlägerigkeit. Aber nach den Berichten hier im Forum scheint das nicht auf jeden mit B-Zell-Depletion zuzutreffen. Es gibt einige, die keine erhöhte Infektanfälligkeit bei sich beobachten. Andere aber sehr wohl. Heißt, es ist nicht bei jedem gleich.
Mit Tysabri/Tyruko habe ich keine Erfahrung. Laut Medikamentenbeschreibung sind Infektionen (der Atemwege und der Harnwege) als “häufige Nebenwirkung” gelistet. Das ist da sicher nicht ohne Berechtigung gelistet. Man ist also gut beraten, ähnlich wie bei der B-Zell-Depletion, wenn man Infektionen so gut wie möglich vorbeugt.
Bronchitis…